線形代数の教科書 目次 1. 線形空間 1.1 体 開始: 2026/06/21 1.2 線形空間の定義 1.3 線形空間の例 1.4 部分空間 1.5 次元 1.6 無限次元空間 2. 線形写像 2.1 線形写像の定義 2.2 線形写像の例 2.3 行列表示 2.4 核と像 2.5 完全系列と直和分解 3. 自己準同型 3.1 最小多項式 3.2 固有値と対角化 3.3 一般固有空間と三角化 3.4 巾零自己準同型とジョルダン標準形 3.5 行列式 3.6 固有多項式 3.7 応用: 漸化式をみたす数列と定数係数線形常微分方程式 4. 双対空間 4.1 双対空間 4.2 零化空間, 再双対空間 4.3 双対写像 4.4 線形写像の空間 5. 双線形形式 5.1 双線形形式 5.2 対称形式 5.3 エルミート形式 5.4 交代形式 6. 群と作用 6.1 群 6.2 群の作用 6.3 部分群 7. 商空間 7.1 well-defined 7.2 商空間の定義 7.3 商空間と線形写像 8. テンソル積と外積 8.1 双線形写像 8.2 テンソル積 8.3 線形写像のテンソル積 8.4 外積と行列式
